On définit par récurrence la suite de formules :
1) F1 = Z X
On passe de Fn à Fn+1 ainsi :
2) Fn = Yp Z Xq
Fn+1 = Yp' Z Xq'
avec
p' = ((q+1) modulo ord(X)) modulo ord(Y)
q' = p modulo ord(X)
Si W = <X,Y> ; on prend Z=I, I=formule neutre
BigBlock :
On prend le bandage BigBlock qui ne possède que deux rotations H,D : M = <H,D> ; cas X=H,Y=D,Z=I
On définit alors une suite de formules ainsi :
1) F1 = H
On passe de Fn à Fn+1 ainsi :
2) Fn = DpHq
Fn+1 = Dp'Hq'
avec
p' = ((q+1) modulo ord(H)) modulo ord(D)
q' = p modulo ord(H)
Comme il y a un nombre fini d'états dans le BigBlock on tombe forcement sur un état déjà donné par une formule Fk. Par ex on est en étape n , la première fois qu'on tombe sur la formule F1 = H, l' état e•Fn-1 se nomme un état dragon du BigBlock, par exp si à l'étape 17 on tombe (pour la 1er fois) sur F1 = H , alors un état dragon du BigBlock est
dragon = e•F16
On dit la formule Fn-1 est une formule dragon, ou simplement un dragon.
Question: Trouver un dragon du BigBlock ==> (on peut faire un programme informatique pour le trouver)
