Solution du Rubik's Cube

Difficulté: 8/20

4 Mai

L'algorithme [HD] Auteur: morphocode
Année: 2011

Le Rubik's Cube vous intéresse ?
Vous voulez remonter le Rubik's Cube mais vous n'arrivez pas ...
Alors ce tutoriel est pour vous .

Commencez par acheter un Rubik's Cube voire même deux : Un pour s'entrainer, un pour observer.
Le Rubik's Cube est un cube de 6 faces, chaque face portant une couleur, le Cube est composé de 26 pièces. Lorsqu'on tourne une face les pièces bougent on mélange alors le Cube . Le but c'est de reconstituer le Cube à l'état résolu r, chaque face portant une seule couleur.

L'état résolu r Mélangé: un état parmi d'autres

1- Solution du Rubik's Cube

Cette méthode se divise en 5 étapes, et chaqu'étape utilise 2 formules donc en tout 10 formules pour restaurer le Cube. La strtégie est très classique, étage par étage. On finit d'abord le Bas (1ère étage) puis l'équateur (2ère étage) puis le Haut (3ère étage)

  • Finir le Bas: ranger les arêtes puis les sommets
  • Finir l' équateur
  • Finir le Haut: ranger les arêtes puis les sommets
Pour fixer les idées on va prendre un Rubik's Cube standard avec: Haut=blanc (Bas=jaune), Avant=vert (Postérieur=bleu), (Gauche=orange), Droite=rouge


I- Ranger les arêtes Bas

On va ranger (placer et orienter) les arêtes Bas c'est-àdire on fait la croix en Bas.

Trouve une arête-Bas, c'est-à-dire une arête ayant la couleur jaune puis place la juste au dessus et le centre-Avant doit avoir la même couleur que la pièce, c'est-à-dire le jaune=Haut (voir fig), puis on fait un A² pour descendre l'arête

(HA)->(BA) = A²

Si l'arête a une mauvaise orientation, on la pivote par la formule:
(HA)° = A.DHD'

(HA)° = A.DHD'

Si l'arête se trouve à l' équateur, on la remonte vers le Haut par DHD'.

(AD)->(HA) = DHD'


II- Ranger les sommets Bas

On va ranger (placer et orienter) les sommets Bas c'est-à-dire on va finir le Bas.

Trouve un sommet-Bas , c'est-à-dire un sommet ayant la couleur jaune puis place le juste au dessus et le centre-Droite doit avoir la même couleur que la pièce, c'est-à-dire le jaune=Avant (voir fig), puis on applique la formule:
[HD]=HDH'D'

(HDA)->(BAD)=[HD]=HDH'D'

Si le centre-Droite n'a pas la même couleur avec la pièce (mauvaise orientation, le jaune n'est pas Avant) alors on le pivote (2 fois si nécessaire) par la formule:
(HDA)° = HDH'²D'

(HDA)° = HDH'²D'

Mémo:
HDH'D': Dégager(H)/Monter(D)/Placer(H')/Descendre(D')
HDH'²D': Dégager(H)/Monter(D)/Positionner(H'²)/Descendre(D')

Remarque : Si un sommet se trouve dans un mauvais emplacement, on le déloge en y mettant n'importe quoi !! .

III- Ranger les arêtes-Equateur

Trouvez une arête-équateur, c'est-à-dire une arête qui n'a pas de couleur Haut=blanc, puis positionne la bien comme il le faut:
Suivant le cas on applique la formule correspondante:

√ centre-Avant même couleur avec la pièce: (HA)->(AD)= [HD][H'A'] (on pourrait dire: [HD]=préparer et [H'A']=placer)

√ centre-Droite même couleur avec la pièce: (HD)->(AD)= [H'A'][HD] (on pourrait dire: [H'A']=préparer et [HD]=placer)

(HA)->(AD)=[HD][H'A'] (HD)->(AD)=[H'A'][HD]

Remarque : Si une arête se trouve dans un mauvais emplacement, on la déloge en y mettant n'importe quoi !! .

IV- Placer les arêtes Haut

On place les arêtes Haut grâce à la formule: A[HD]A'
(HA)->(HP)->(HD) = A[HD]A'
Mais on tient le Cube de façon différente suivant le cas: 1 bonne arête, 2 bonnes arêtes etc ...

Voyons il y a plusieurs cas:
a) 1 bonne arête

Une bonne: (HA)->(HP)->(HD) = A[HD]A'

b) 2 bonnes arêtes

Deux bonnes adjacentes: H' ==> Une bonne Deux bonnes oppoées: A[HD]A' ==> Deux bonnes adjacentes

c) 3 bonnes arêtes ==> Impossible , la 4ème est forcement bonne !
d) 4 bonnes arêtes ==> Rien à faire !! vous avez de la chance ...

V- Orienter les arêtes Haut

Les arêtes Haut sont bien placées maintenant, on va les orienter.
Pivoter 2 arêtes adjacentes : (HG)°(HA)° = (A[HD]A' H' )²

(HG)°(HA)° = (A[HD]A' H' )²

REMARQUE : Si on a 2 arêtes opposées à pivoter, on applique simplement la même formule (A[HD]A' H' )² et on revient au cas 2 arêtes adjacentes à pivoter. Il ne faut surtout pas uiliser les conjugaisons car la formule n'est pas propre (ça détruira le Bas!!)

VI- Placer les sommets Haut

On va placer les sommets Haut avec la formule: (HGP)->(HAG)->(HPD) = [HD] .G'[DH]G

(HGP)->(HAG)->(HPD) = [HD] .G'[DH]G


VII- Orienter les sommets Haut

On oriente les sommets avec la formule: Descendre 2 couleurs Haut sur la face Gauche
(HGP)°(HAG)° = [HD]² .G' [DH]²G

(HGP)°(HAG)° = [HD]² .G' [DH]²G

Remarque : Cette formule est propre, donc on peut utiliser la conjugaison sans prendre des précautions.

- Formules suplémentaires: Pivoter les centres

Voici deux formules supplémentaires pour pivoter les centres, si jamais vos centres sont orientés du genre: Hello Kitty Cube , Fish Cube...
Pivoter le centre Haut à 180°: (H)2+ = (HDG.H²D ' G ' )²
Pivoter le centre Haut à 90° et Gauche à -90° : (H)+(G)- = Hd ' h ' d . H ' d ' h d
Ou encore : (H)+(G)- = GD' PA' HB' .G' .BH' AP' DG' .H

Remarque : certains auteurs notent: Gs = GD' (G,D même direction) , Ga = GD (G,D direction contraire)
(H)2+ = (HDaH²D'a
(H)+(G)- = GsPsHs. G’ . H'sP'sG's .H

(H)2+ = (HDG .H²D ' G ' )² (H)+(G)- = GD' PA' HB' .G' .BH' AP' DG' .H
Rotation d Rotation h

(H)+(G)- = Hd ' h ' d . H ' d ' h d

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DMJ: 08/03/2017







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