Résolution du Pyramorphinx

17 Jul 2017

Première méthode: Par David Singmaster et Andrew Southern. La résolution du Pyramorphinx se fait en 2 phases bien distingues comme pour le Square-1. D'abord on le met sous la forme d'un tétraèdre et puis les couleurs

Notation:


Les rotations
G(auche), D(roite), H(aut)
G = tourner 120° dans le sens des aiguilles d'une montre.
G' = tourner 120° dans le sens contraire
G² = tourner 240°


Attention: Les rotations sont difficiles, il ne faut pas perdre de vue le "triangle" autour du quel on fait les rotations.

On écit (BGA) pour désigner le sommet Bas-Gauche-Avant
(BGA)° = pivoter le sommet (BGA)
Le point '.' ou les parenthèses '(', ')' qui se trouvent dans les formules sont là pour faciliter la lecture c'est tout!!!


Phase I: Tétraèdre

Remettre sous la forme un tétraèdre
Le but c'est d'arriver à cette forme >< puis une rotation H² on obtiendra le tétraèdre.


Il y a 5 formes différentes, on applique les formules correspondantes suivant le cas:

2Haut2Bas: G | D' chapeau: DG' | fusé: D²


tétraèdre cassé: DH

Phase II: Couleur

A- Placer les sommets
On commence par ranger 2 sommets (bien placés bien orientés). Si vous n'arrivez pas , placez 2 sommets pour avoir 4 couleurs diférentes:


Puis faites une rotation H², on range ainsi 2 sommets.

Placer 2 sommets restant (l'orientation on verra)

B- Pivoter un sommet
Voici la formule pour pivoter le sommet (BGD): [DG' ]²
(BGD)°= [DG' ]² = DG' D' G.DG' D' G

C- Permuter les centres
On va déplacer les centres.
déplacer: (A)->(D)->(B)->(G): HG²D ' H²G'
Attention: Très important: Avant d'appliquer la formule, il faut tenir le tétraèdre de telle sorte qu'une fois la formule est appliquée on a:
  • Soit tous bons
  • Soit tous mauvais !!!

(A)->(D)->(B)->(G): HG²D ' H²G' et huppp laaaa!!!

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DMJ: 17/07/2017







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