Résolution du Golden Cube

07 Jul 2015

Méthode le Haut d'abord goldencube Le Golden Cube fait partie de la famille Skewb, plus précisement c'est un Skewb Ultimate ou un SuperSkewb si vous voulez.
Le Golden Cube comporte plusieurs difficultés:
- D'abord les rotations, il faut identifier les rotations, comme son design est asymétrique on a beaucoup du mal à identifier les rotations: O,B,H et E,
- Les pièces, la reconnaissance des pièces se fait non pas par des couleurs (Rubik's Cube) ou de tailles (Mirroir Block), mais par des formes !! cela rend le travail encore bien plus difficile, toutes les pièces ont une forme différente,
- Il est difficile de savoir si un sommet a une orientation +1, ou -1

Il est conseillé d'étudier bien les pièces avant de mélanger le cube.
J'avoue que j'avais mis plusieurs jours pour m'en sortir, et parfois il me fallait démonter carrément le cube!!!

Notation:

Les centres seront notés entre parenthèses :
(H)aut , (B)as | (A)vant , (P)ostérieure | (G)auche , (D)roite.

Centres et sommets Centres et sommets

Les rotations
Voici les rotations (par rapport aux sommets) utilisées:
(HAD) = A, (HPD) = D, (HPG) = P, (HAG) = G
(BAD) = B, (BPD) = E, (BPG) = H, (BAG) = O
B = tourner le sommet Bas dans le sens horaire.
B' = tourner le sommet Bas dans le sens contraire

Rotation O Rotation B

Rotation H Rotation E


On va choisir le centre (H)aut = MEFFERT une fois pour tout .

A- Ranger les 4 sommets Haut

On va chercher la pièce marquée "MEFFERT" et la désigner comme le centre Haut (H), ensuite on va ranger les quatre sommets Haut autour de leur centre (H). On commence par ranger le sommet D="Tony Fisher" , G="Triangle équilatéral" , puis P et A en utilisant les rotations O, B, E, H.
On les oriente tout de suite si nécessaire

NOTE IMPORTANTE : Le sommet G="Triangle équilatéral" est particulièrement difficile à orienter correctement, donc il faut absolument sûr qu'il est bien orienté avant de placer les centres. A l'origine ce triangle est exactement un triangle équilatéral qui rend le Golden Cube la possibilité de gènéréer une parité. Mais la production en masse de Meffert a supprimé cette possibilité (vraiment dommage) car le centre G est en réalité un triangle isocèle !!!

pivoter sommet P: [OH] = OHO'H' pivoter sommet A: [O'B'] = O'B'OB

MEMO : Pour pivoter un sommet voici le "Mémo":
A° = Eloigner(O')/Traverser(B')/Revenir(O)/Remettre(B)
P° = Eloigner(O)/Traverser(H)/Revenir(O')/Remettre(H')

B- Placer les centres

Il faut absolument connaitre la forme des centres pour pouvoir les placer.

a) On range (bien placé et bien orienté) d'abord le centre (P) : (A)->(P): [OH' ] = OH'O'H
s'il n'est pas bien orienté, on le replace encore une deuxième fois !!

(A)->(P): [OH' ] (G)->(D): [BO' ]

b) On range le centre (D) : (G)->(D): [BO' ] = BO'B'O
s'il n'est pas bien orienté, on le replace encore une deuxième fois !!

c) On place le centre (B) : (G)->(B)->(A) = [B'E'][HE] = B'E'BE .HEH'E'
Permutation circulaire de 3 centres:

(G)->(B)->(A) = [B'E'][HE] (D)->(A)->(B): [H'E'][HO]

Remarque : Avant de placer le centre (B) il faut bien le orienter , donc on le pivote avant s'il est mal orienté (le côté arrondi vers avant)

C- Orienter les centres

On a 2 centres à pivoter 180°
(G)°(A)° = [HE']²[EB' ]²
Remarque : Si les 2 centres à pivoter ne sont pas en position (G) et (A), il suffit de les déplacer (B)->(A)->(G), les pivoter puis les remettre à leur emplacement origine

D- Orienter les sommets Bas

C'est la partie la plus délicate, car il faut reconnaitre l'orientation d'un sommet: 1 ou -1 pour pouvoir tenir le cube correctement.
Posons F = [BO' ]4 et T = [OH' ]4
F (Four) pivote les 4 sommets Bas comme indique la fig ci-dessous

Action de F sur le cube
Deux cas se présentent:

- Lorsqu'on a 4 sommets à pivoter on applique F, pour aller plus vite, on tient le cube de telle sorte que (O,B)=(-1,-1) puis appliquez F.

Tenir le cube comme ça (O,B)=(-1,-1)
  1. (O,B)=(-1,-1) : les "-" devant
  2. [BO' ]4

- Lorsqu'on a 2 sommets (opposés) à pivoter on applique T, pour aller plus vite, on tient le cube de telle sorte que (O,B)=(0,-1) puis appliquez T, le but c'est de "détruire" ces 2 sommets , on passe alors au cas 4 sommets à orienter.

Tenir le cube comme ça (O,B)=(0,-1)
  1. (O,B)=(0,-1) : le "-1" à Droite
  2. [OH' ]4

Tout cela suppose qu'on reconnait l'orientation d'un sommet 1 ou -1 mais si on ne sait pas on peut quand même s'en sortir mais beaucoup plus longue! . Le graphe si-dessous vous permet de s'en sortir (aveuglement). Si on a de la chance on utilise F , le pire des cas c'est FTTFF.

Graphe de sortir


Pour trouver ce graphe, on utilise les matrices! Les 4 sommets Bas sont représentés par la matrice

et on pose


Les additions se font sur (mod 3)


















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DMJ: 07/07/2015









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